Question

Два насоса наполняют бассейн за 9 часов, причём за 1 час первый насос наполняет бассейн на такую его часть, которую второй насос наполняет за два часа. За какое число часов один второй насос сможет полностью наполнить бассейн? [ ОТВЕТ БУДЕТ 27, МНЕ НУЖНО ИМЕННО РЕШЕНИЕ ]

Answer 1

Первый насос качает  в два раза быстрее второго.

Скорость работы второго насоса – х, первого 2х.

2х + х = 1/9 бассейна за один час.

9 * 3х = 1

27х = 1

х = 1/27 бассейна за один час.

Весь бассейн равен 1.

 1: 1/27 = 27 часов.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть x - это часть бассейна, которую первый насос наполняет за 1 час. Пусть y - это часть бассейна, которую второй насос наполняет за 2 часа.

Сначала определим скорость работы каждого насоса в час:

• Первый насос наполняет x часть бассейна за 1 час, поэтому его скорость равна 1/x.
• Второй насос наполняет y часть бассейна за 2 часа, поэтому его скорость равна 1/(2y).

Теперь мы знаем, что оба насоса вместе наполняют бассейн за 9 часов. Следовательно, их совместная скорость работы составляет 1/9 бассейна в час.

Так как первый насос наполняет x часть бассейна за 1 час, и второй насос наполняет y часть бассейна за 2 часа, их совместная скорость работы равна:

1/x + 1/(2y) = 1/9.

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x и y. Давайте умножим обе стороны на 9x2y, чтобы избавиться от дробей:

9*2y + 9x = 2xy.

Теперь перегруппируем и приведем подобные члены:

18y + 9x = 2xy.

Поделим обе стороны на 9x:

2y/9 + y/x = 1.

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить относительно y/x:

2y/9 + y/x = 1.

Переносим 2y/9 на другую сторону:

y/x = 1 - 2y/9.

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает отношение y/x с 2y/9. Мы знаем, что y/x - это часть бассейна, которую второй насос наполняет за 1 час. Мы хотим найти, за сколько часов один второй насос сможет полностью наполнить бассейн, то есть y/x должно быть равно 1.

Подставим y/x = 1 в уравнение:

1 = 1 - 2y/9.

Теперь решим это уравнение относительно 2y/9:

2y/9 = 0.

Теперь мы видим, что 2y/9 равно нулю. Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

2y = 0.

y = 0.

Таким образом, второй насос наполняет 0 часть бассейна за 1 час. Это означает, что второй насос не наполняет бассейн, и весь объем бассейна заполняется только первым насосом. Следовательно, первый насос сможет полностью наполнить бассейн за 1 час.

Итак, ответ на ваш вопрос - один первый насос сможет полностью наполнить бассейн за 1 час, а не 27 часов.