Question

Помогите пожалуйста разобраться с неправильными дробями.Теорию я знаю.Но в каких-то задач( например) x сначала делят на числитель затем умножают на знаменатель.Или наоборот.Как понять где и как решать? Помогите пж

Answer 1

От перестановки мест сомножителей произведение не меняется.

Деление можно рассматривать, как умножение на число, обратное делителю.

Например: 24 * 3/8 = 24 * 3 : 8 = 24 * 3 * 1/8 = 24 * 1/8 * 3 = 9

В данном примере мы заменили деление на 8 умножением на 1/8.

В неправильных дробях все точно так же.

Действительно: 24 * 3/8 = 72/8 = 72 : 8 = 72 * 1/8 = 9

Или так: 24 * 3/8 = 24/8 * 3 = 24 * 1/8 * 3 = 3 * 3 = 9

Если мы делим неправильную дробь на какое-то число, -

так же: 72/6 : 3 = 72/6 * 1/3 = 72/18 = 4

или так: 72/6 : 3 = 72 * 1/6 * 1/3 = 1/3 * 72 * 1/6 = 24 * 1/6 = 4

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам разобраться с неправильными дробями и порядком выполнения операций. Давайте рассмотрим некоторые шаги и примеры.

1. Деление и умножение:

   • Если у вас есть выражение вида $\frac{a}{b} \times c$, то вы сначала умножаете числитель $a$ на $c$, а затем результат делите на знаменатель $b$. $\frac{a}{b} \times c = \frac{a \times c}{b}$

   • Если у вас есть выражение $a \times \frac{b}{c}$, то сначала умножаете $a$ на числитель $b$, а затем результат делите на знаменатель $c$. $a \times \frac{b}{c} = \frac{a \times b}{c}$

2. Пример: Предположим, у нас есть выражение $x \times \frac{2}{3}$. Мы сначала умножаем $x$ на числитель $2$, а затем результат делим на знаменатель $3$: $x \times \frac{2}{3} = \frac{x \times 2}{3}$

   Аналогично, если у нас есть $\frac{x}{2} \times 3$, то мы сначала умножаем числитель $x$ на $3$, а затем результат делим на знаменатель $2$: $\frac{x}{2} \times 3 = \frac{x \times 3}{2}$

3. Практика: Рассмотрим выражение $a \times \frac{b}{c} \div d$. Здесь сначала умножаем $a$ на числитель $b$, затем результат делим на $c$, и в конце делим на $d$: $a \times \frac{b}{c} \div d = \frac{a \times b}{c} \div d$

   Также, если у вас есть $\frac{p}{q} \div r \times s$, то сначала делим числитель $p$ на $q$, затем результат умножаем на $s$: $\frac{p}{q} \div r \times s = \frac{\frac{p}{q}}{r} \times s$

Пожалуйста, уточните, если у вас есть конкретные примеры, которые вызывают затруднения, и я буду рад помочь разобраться с ними.