Question

Катер прошел расстояние между двумя портами за 4,6 часа, а теплоход — это же расстояние - за 3,2 часа. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 1,4 км/ч больше скорости теплохода ДАЮ 15 БАЛЛОВ

Answer 1

У вас ошибка в условии. Возможно скорость катера меньше. Иначе не получится. НЕЛЬЗЯ с меньшей скоростью и за меньшее время  пройти большее расстояние. Решаю, предполагая, что скорость катера меньше. Пусть скорость катера х, тогда скорость теплохода (х+1,4). Расстояние, которое прошел катер 4,6*х, расстояние, которое прошел теплоход (х+1,4)*3,2. Это расстояние одно и то же. Составляем и решаем уравнение 4,6х=(х+1,4)*3,2 получим 4,6х = 3,2х +4,48 далее 1,4х=4,48, х=3,2 км/ч, скорость теплохода 3,2+1,4=4,6 км/ч скорость теплохода

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода как $V_t$ (в км/ч) и скорость катера как $V_k$ (в км/ч).

Расстояние между портами можно представить как произведение скорости на время:

1. Для катера: $D = V_k \times 4,6$ (расстояние = скорость катера $\times$ время катера).

2. Для теплохода: $D = V_t \times 3,2$ (расстояние = скорость теплохода $\times$ время теплохода).

Условие задачи также указывает, что скорость катера на 1,4 км/ч больше скорости теплохода:

$V_k = V_t + 1,4$

Теперь у нас есть система уравнений:

$V_k \times 4,6 = V_t \times 3,2$ $V_k = V_t + 1,4$

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала подставим выражение для $V_k$ из второго уравнения в первое:

$(V_t + 1,4) \times 4,6 = V_t \times 3,2$

Упростим это уравнение:

$4,6V_t + 6,44 = 3,2V_t$

$1,4V_t = 6,44$

$V_t = \frac{6,44}{1,4}$

$V_t \approx 4,6 \, \text{км/ч}$

Теперь, подставим $V_t$ во второе уравнение для $V_k$:

$V_k = 4,6 + 1,4$

$V_k \approx 6 \, \text{км/ч}$

Таким образом, скорость теплохода $V_t$ составляет примерно 4,6 км/ч, а скорость катера $V_k$ составляет примерно 6 км/ч.