Question

6 Даны координаты трёх вершин прямоугольника АВСД. А(-2;4), В(-2;-2) и С(2;-2) 1) Начертите этот прямоугольник 2) Найдите координаты Д 3) Найдите координаты пересечения диагоналей 4)Вычислите периметр и площадь

Answer 1

............................

Answer 2

Для решения этой задачи сначала начертите прямоугольник, используя данные координаты вершин. Затем найдем координаты вершины D, координаты пересечения диагоналей, периметр и площадь.

1. Начертите прямоугольник: Вершины A, B, и C уже даны. Давайте нарисуем их на координатной плоскости и соединим их линиями, чтобы получить прямоугольник:

   A(-2;4) B(-2;-2)

   | | | | | | | | | |

   C(2;-2)

2. Найдите координаты вершины D: Вершина D будет находиться на противоположной стороне прямоугольника по отношению к вершине A. Так как вершина A имеет координаты A(-2;4), то вершина D будет иметь те же x-координаты, но отрицательные значения y-координаты. Таким образом, координаты вершины D будут D(-2;-2).

3. Найдите координаты пересечения диагоналей: Диагонали прямоугольника пересекаются в его центре. Чтобы найти координаты центра, вы можете взять средние значения x-координат и y-координат вершин A и C: x-координата центра = (x_A + x_C) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0 y-координата центра = (y_A + y_C) / 2 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1 Таким образом, координаты пересечения диагоналей равны (0,1).

4. Вычислите периметр и площадь прямоугольника: Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. Стороны прямоугольника параллельны осям координат, поэтому длины их можно найти как разницу между соответствующими координатами вершин. Периметр равен: Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (4 - (-2)) + (-2 - 4) = 2 * (6 + 6) = 2 * 12 = 24

   Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину и ширину: Площадь = AB * BC = (4 - (-2)) * (-2 - 4) = 6 * (-6) = -36 (площадь всегда положительная, но здесь она отрицательная из-за ориентации координатной системы)

Итак, периметр прямоугольника равен 24, а площадь равна 36 (по модулю, так как площадь всегда положительная).