Question

При каких значениях a уравнение 2х квадрат + 6х+a-4=0 имеет 2 различных корня?

Answer 1

Дискриминант этого уравнения должен быть положительным.
 Запишем дискриминант.
D=6²-4*2*(a-4)=36-8a+32 = 68-8a.
  Теперь решай неравенство 68-8а>0
-8a>-68
a<8,5. При таких значениях а уравнение имеет 2 корня.

Answer 2

Уравнение 2x^2 + 6x + a - 4 = 0 будет иметь два различных корня, если его дискриминант (D) будет положительным. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В данном случае:

a = 2 b = 6 c = a - 4

Подставляя значения, получим:

D = 6^2 - 4 * 2 * (a - 4)

D = 36 - 8(a - 4)

D = 36 - 8a + 32

D = -8a + 68

Теперь уравнение D > 0:

-8a + 68 > 0

Для того чтобы найти значения a, при которых дискриминант положителен, решим это неравенство:

-8a + 68 > 0

Вычитаем 68 из обеих сторон:

-8a > -68

Делим обе стороны на -8 и меняем направление неравенства при делении на отрицательное число:

a < 68 / 8

a < 8.5

Таким образом, уравнение 2x^2 + 6x + a - 4 = 0 имеет два различных корня, когда a < 8.5.