Question

За 4ч катер проходит по течению расстояние, на 40,6км больше, чем за 2ч против течения. Найти скорость по течению, если скорость катера в стоячей воде 13,8 км/ч

Answer 1

Х  км/ч - скорость течения
13,8+х  км/ч - скорость по течению, в пути 4 ч, на 40,6 км больше
13,8 - х  км/ч - против течения, в пути 2 ч.

4(13,8+х)-40,6=2(13,8-х)
55,2+4х-40,6=27,6 - 2х
4х+2х=13
х=13:6
х=2 1/6 (км/ч) - скорость течения
13,8+2 1/6=16 1/30(км/ч) - скорость по течению

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера по течению как Vt (км/ч) и скорость течения как Vc (км/ч).

Сначала найдем расстояние, которое катер пройдет по течению и против течения.

Скорость катера по течению равна сумме его собственной скорости и скорости течения: Vt = 13.8 + Vc

Скорость катера против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения: Vt - Vc = 13.8 - Vc

Теперь у нас есть две формулы:

1. Расстояние по течению: D1 = 4 * Vt = 4 * (13.8 + Vc)
2. Расстояние против течения: D2 = 2 * (13.8 - Vc)

По условию задачи расстояние по течению на 40.6 км больше, чем расстояние против течения:

D1 = D2 + 40.6

Подставим значения D1 и D2 из формул:

4 * (13.8 + Vc) = 2 * (13.8 - Vc) + 40.6

Раскроем скобки:

55.2 + 4Vc = 27.6 - 2Vc + 40.6

Теперь объединим похожие члены:

6Vc = 40.6 - 27.6

6Vc = 13

Теперь найдем Vc:

Vc = 13 / 6 Vc = 2.17 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость течения (Vc), мы можем найти скорость катера по течению (Vt) с помощью первой формулы:

Vt = 13.8 + Vc Vt = 13.8 + 2.17 Vt = 15.97 км/ч

Итак, скорость катера по течению составляет примерно 15.97 км/ч.