Question

площадка прямоугольной формы имеет длину 45 1/2 метров, а её ширина составляет 5/13 длины. эту площадку окаймляет дорожка шириной 4/5 метров. найдите площадь дорожки

Answer 1

Найдем ширину площадки
$45 \frac{1}{2}* \frac{5}{13}= \frac{91}{2}* \frac{5}{13}= \frac{455}{26}= \frac{35}{2}=17 \frac{1}{2}$
найдем площадь дорожки
$45 \frac{1}{2}* \frac{4}{5}*2+(17 \frac{1}{2}+2* \frac{4}{5})* \frac{4}{5}*2= \frac{91}{2}* \frac{4}{5}* \frac{2}{1}+ \\ ( \frac{35}{2}+ \frac{8}{5})* \frac{8}{5}= \frac{728}{10}+ \frac{191}{10}* \frac{8}{5}= \frac{728}{10}+ \frac{1528}{50}= \\ \frac{3640}{50}+ \frac{1528}{50}= \frac{5168}{50}=103 \frac{9}{25}$

Answer 2

Для нахождения площади дорожки вокруг прямоугольной площадки, нам нужно вычислить площади двух разных прямоугольников и затем вычесть одну из другой.

1. Начнем с площадки. Длина площадки составляет 45 1/2 метров, а ее ширина равна 5/13 длины. Давайте найдем длину и ширину площадки:

Длина площадки = 45 1/2 метров = 45.5 метров Ширина площадки = (5/13) * Длина площадки = (5/13) * 45.5 метров ≈ 17.5 метров

2. Теперь найдем площадь площадки:

Площадь площадки = Длина * Ширина = 45.5 м * 17.5 м ≈ 796.25 квадратных метров

3. Теперь давайте рассмотрим дорожку. Ширина дорожки составляет 4/5 метров. Дорожка окаймляет площадку, поэтому длина и ширина дорожки будут на 2 * (4/5) меньше, чем длина и ширина площадки соответственно:

Длина дорожки = Длина площадки - 2 * (4/5) м = 45.5 м - 2 * (4/5) м ≈ 45.5 м - 3.2 м ≈ 42.3 метра Ширина дорожки = Ширина площадки - 2 * (4/5) м = 17.5 м - 2 * (4/5) м ≈ 17.5 м - 1.6 м ≈ 15.9 метра

4. Теперь найдем площадь дорожки:

Площадь дорожки = Длина дорожки * Ширина дорожки ≈ 42.3 м * 15.9 м ≈ 672.57 квадратных метров

Итак, площадь дорожки вокруг прямоугольной площадки составляет примерно 672.57 квадратных метров.