Question

По кругу расставлены числа от 1 до 21 в случайном порядке. докажите, что сумма некоторых трёх подряд стоящих чисел не меньше 33. РЕБЯЯЯТ ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ ПРОШУ.

Answer 1

Сумма всех чисел от 1 до 21 равна 1+2+3+...+21=21*22:2=231

Если сумма любых взятых подряд трех чисел меньше 33, то просуммировав последовательно каждую тройку чисел, таких троек будет 21, сумма каждой тройки чисел меньше 33, каждое число встречается три раза, по одному разу из трех разных троек, тогда сумма всех уникальных чисел (а это все числа от 1 до 21) меньше 21*33:3=231
пришли к противоречию
значит найдется три таких числа подряд сумма которых не меньше 33
Доказано.

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные тройки подряд идущих чисел в данной последовательности. Если ни одна из этих троек не имеет сумму, большей или равной 33, это докажет ваше утверждение.

Ваше утверждение звучит как "сумма некоторых трех подряд идущих чисел не меньше 33". Таким образом, нам нужно рассмотреть все тройки подряд идущих чисел и убедиться, что ни одна из них не имеет сумму, большей или равной 33.

Поскольку в вашей последовательности 21 число, всего существует 19 уникальных троек подряд идущих чисел. Давайте проверим каждую из них:

1. 1, 2, 3: Сумма = 6
2. 2, 3, 4: Сумма = 9
3. 3, 4, 5: Сумма = 12
4. 4, 5, 6: Сумма = 15
5. 5, 6, 7: Сумма = 18
6. 6, 7, 8: Сумма = 21
7. 7, 8, 9: Сумма = 24
8. 8, 9, 10: Сумма = 27
9. 9, 10, 11: Сумма = 30
10. 10, 11, 12: Сумма = 33
11. 11, 12, 13: Сумма = 36
12. 12, 13, 14: Сумма = 39
13. 13, 14, 15: Сумма = 42
14. 14, 15, 16: Сумма = 45
15. 15, 16, 17: Сумма = 48
16. 16, 17, 18: Сумма = 51
17. 17, 18, 19: Сумма = 54
18. 18, 19, 20: Сумма = 57
19. 19, 20, 21: Сумма = 60

Как видите, среди всех этих троек есть несколько, сумма которых больше или равна 33 (например, 33, 36, 39 и так далее). Таким образом, ваше утверждение доказано: сумма некоторых трех подряд идущих чисел не меньше 33.