Question

Помогитее !! выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена 2а^2-12a-9 3c^2+30c+5 10+6x-x^2 5+4x+x^2 -4n^2+4n-3

Answer 1

2(а²-2а+1)-8а-11=2(а-1)²-8а-11
3(с²+2с+1)+24с+2=3(с+1)²+24с+2
2х²-6х-10=2(х²-2х+1)-2х-12=2(х-1)²-2х-12
х²+4х+4+1=(х+2)²+1
4п²-4п+3=4п²-4п+1+2=(2п+1)²+2

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам выделить квадратный трехчлен из данных выражений. Квадратный трехчлен имеет вид $(ax^2 + bx + c)^2 = a^2x^4 + 2abx^3 + (2ac + b^2)x^2 + 2bcx + c^2$.

Давайте выделим квадратный трехчлен из каждого из ваших выражений:

1. Для $2a^2 - 12a - 9$:

   Сначала найдем $a, b$ и $c$ такие, что $a^2 = 2a^2$ и $2ab = -12a$. Решив эти уравнения, мы получаем $a = 2$ и $b = -6$. Теперь мы можем записать выражение в виде:

   $(2a^2 - 12a - 9) = (2a - 9)(a - 1) = 2(a - 3)(a - 1)$

2. Для $3c^2 + 30c + 5$:

   Сначала найдем $a, b$ и $c$ такие, что $a^2 = 3c^2$ и $2ab = 30c$. Решив эти уравнения, мы получаем $a = \sqrt{3}$ и $b = 10 \sqrt{3}$. Теперь мы можем записать выражение в виде:

   $(3c^2 + 30c + 5) = (\sqrt{3}c + 5)(\sqrt{3}c + 1)$

3. Для $10 + 6x - x^2$:

   Это уже квадратный трехчлен в общем виде: $(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25$.

4. Для $5 + 4x + x^2$:

   Это также квадратный трехчлен в общем виде: $(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$.

5. Для $-4n^2 + 4n - 3$:

   Сначала найдем $a, b$ и $c$ такие, что $a^2 = -4n^2$ и $2ab = 4n$. Решив эти уравнения, мы получаем $a = -2n$ и $b = 2$. Теперь мы можем записать выражение в виде:

   $(-4n^2 + 4n - 3) = (-2n + 3)(2n - 1)$

Теперь выделены квадратные трехчлены из каждого из данных выражений.