Question

в двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 а из второй 2/7, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочки первоначально

Answer 1

В первой x литров, во второй (725-x) литров. После в первой стало  $\frac23x$, во второй  $\frac57\cdot(725-x)$
$\frac23x=\frac57\cdot(725-x)\\\frac75\cdot\frac23x=725-x\\\frac{14}{15}x+x=725\\\frac{29}{15}x=725\\x=725:\frac{29}{15}\\x=725\cdot\frac{15}{29}=25\cdot15=375$
В первой бочке было 375 л бензина, во второй 350 л.

Answer 2

Пусть x - количество литров бензина в первой бочке, а y - количество литров бензина во второй бочке. Мы знаем, что в обеих бочках в сумме было 725 литров бензина, поэтому у нас есть уравнение:

x + y = 725

Также известно, что когда из первой бочки взяли 1/3 бензина (то есть осталось 2/3), и из второй взяли 2/7 бензина (осталось 5/7), то в обеих бочках стало одинаковое количество бензина. Это можно записать в виде уравнения:

(2/3)x = (5/7)y

Мы можем умножить обе стороны второго уравнения на 3 и на 7, чтобы избавиться от дробей:

2 * 7 * x = 3 * 5 * y

14x = 15y

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 725
2. 14x = 15y

Мы можем решить эту систему методом подстановки или умножением второго уравнения на 1/14, чтобы выразить x через y:

2. (1/14) * 14x = (1/14) * 15y
3. x = (15/14)y

Теперь подставим выражение для x из уравнения 3 в уравнение 1:

(15/14)y + y = 725

Умножим обе стороны на 14, чтобы избавиться от дробей:

15y + 14y = 725 * 14

29y = 10150

Теперь разделим обе стороны на 29, чтобы найти значение y:

y = 10150 / 29 y ≈ 350

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя уравнение 3:

x = (15/14)y x ≈ (15/14) * 350 x ≈ 375

Итак, в первой бочке было около 375 литров бензина, а во второй бочке было около 350 литров бензина.