Question

В двух бочках вместе 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 1/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? Ответ: в первой бочке было первоначально  л бензина; во второй бочке было первоначально  л бензина.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3/3-2/3=1/3

8/8-1/8=7/8=0.875

системка

x+y=725

x/3=0.875y

решение

y=725-x

x/3=0.875*(725-x)

x/3=634,375-0.875x

x=(634,375-0.875x)*3

x=1903.125-2.625x

x+2.625x=1903.125

3.625x=1903.125

x=1903.125/3.625

x=525 л первая

у=725-525=200 л вторая

Answer 2

Пусть x литров было изначально в первой бочке, тогда во второй бочке было (725 - x) литров бензина изначально.

Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, осталось (1 - 2/3) = 1/3 от изначального количества, то есть осталось (1/3)x литров бензина.

Когда из второй бочки взяли 1/8 бензина, осталось (1 - 1/8) = 7/8 от изначального количества, то есть осталось (7/8)(725 - x) литров бензина.

Условие гласит, что после этих операций в обеих бочках стало поровну бензина, поэтому:

(1/3)x = (7/8)(725 - x)

Для решения уравнения:

8(1/3)x = 7(725 - x)

8/3 x = 5075 - 7x

8x + 21x = 3 * 5075

29x = 15225

x = 15225 / 29

x ≈ 525

Таким образом, изначально в первой бочке было 525 литров бензина, а во второй бочке было 725 - 525 = 200 литров бензина.