Question

В треугольнике abc угол с равен 90 градусов.cosB =0,6. найти tgB

Answer 1

(sin B)^2=1-06^2=0,64
sinB=0,8
tg B= 0,8/0,6=8/6=1 1/3

Answer 2

Для нахождения тангенса угла B в треугольнике ABC, если известен косинус угла B, можно воспользоваться следующей формулой:

$\tan(B) = \frac{{\sin(B)}}{{\cos(B)}}$

Для начала нам нужно найти синус угла B. Известно, что угол C в этом треугольнике равен 90 градусов, и, следовательно, угол B является острым углом. Так как косинус угла B равен 0,6, мы можем использовать тождество Пифагора для нахождения синуса угла B:

$\sin(B) = \sqrt{1 - \cos^2(B)}$

$\sin(B) = \sqrt{1 - 0,6^2}$

$\sin(B) = \sqrt{1 - 0,36}$

$\sin(B) = \sqrt{0,64}$

$\sin(B) = 0,8$

Теперь, имея значение синуса и косинуса угла B, мы можем найти тангенс угла B:

$\tan(B) = \frac{{\sin(B)}}{{\cos(B)}}$

$\tan(B) = \frac{{0,8}}{{0,6}}$

$\tan(B) = 1,33$

Таким образом, $\tan(B) = 1,33$.