Question

Замените в числе 48*** звездочки нечетными цифрами,чтобы получиное число делилось на 45

Answer 1

48375
48735
48195
48915

Answer 2

Для того чтобы число делилось на 45, необходимо, чтобы оно делилось и на 9 (поскольку 45 = 9 * 5). Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9.

Изначально у нас число 48***. Сумма первых двух цифр - 4 + 8 = 12, что кратно 3, но не кратно 9. Мы можем добавить нечетные цифры вместо звездочек таким образом, чтобы сумма стала кратной 9. Подходящими цифрами являются 1 и 3 (1 + 3 = 4).

Таким образом, число должно выглядеть как 48131, чтобы быть кратным 45. Проверим:

$4 + 8 + 1 + 3 + 1 = 17$, что не делится на 9. Однако, если мы поменяем 1 и 3 местами, получится число 48311.

$4 + 8 + 3 + 1 + 1 = 17$, что также не делится на 9.

Извините за путаницу, я допустил ошибку в предыдущем ответе. Давайте попробуем другой способ.

Чтобы число делилось на 45, оно должно быть кратным и 9, и 5. Поскольку 4 + 8 = 12, чтобы получить кратность 9, мы можем добавить 3. Теперь сумма цифр стала 15, что делится и на 3, и на 5.

Итак, подходящее число: 48315.