Question

Тётя Груша продаёт кабачки. Три кабачка она продаёт за 5 долларов, четыре кабачка – за 6 долларов, а пять кабачков – за 7 долларов. Ни в каком другом количестве тётя Груша кабачки не продаёт. Вчера она продала 100 кабачков и выручила за них 160 долларов. Сколько продаж совершила вчера тётя Груша?

Answer 1

Стоимость проданных кабачков на 2 доллара больше количества кабачков (5-3 = 6-4 = 7-5 = 2). Значит, с каждого кабачка она получает по доллару, плюс 2 доллара с каждой продажи. Тогда за 100 кабачков она получила 100 долларов и 160-100 = 60 долларов с продаж. Тогда всего было 60:2 = 30 продаж.

Answer 2

Давайте обозначим количество пятикабачковых покупок за $x$, количество четырёхкабачковых покупок за $y$ и количество трёхкабачковых покупок за $z$. Мы знаем, что у неё всего было 100 кабачков. Таким образом, у нас есть уравнение:

$5x + 4y + 3z = 100$

Мы также знаем, что выручка от продажи составила 160 долларов:

$7x + 6y + 5z = 160$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сначала умножим первое уравнение на 5 и вычтем второе уравнение, чтобы избавиться от переменной $z$:

$25x + 20y + 15z - (7x + 6y + 5z) = 500 - 160$

Это уравнение упрощается до:

$18x + 14y = 340$

Теперь мы можем использовать метод подстановки или другой метод решения систем уравнений, чтобы найти значения $x$ и $y$. После того как мы найдём их, мы сможем найти $z$ с помощью первого уравнения.

Я могу продолжить процесс решения для вас, если вы хотите.