Question

Вова выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того,что оно делится на 49.

Answer 1

Самое большое трехзначное число 999.Самое маленькое 100.Значит всего трехзначных 999-99=900  (99 чисел однозначных и двузначных)
Делятся на 49:147,196,245,294,343,392,441,490,539,588,637,686,735,784,
833,882,931,980 -18 чисел
Вероятность  равно отношению благоприятных исходов к общему числу исходов 18/900=0,02 или 2%

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос о вероятности того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 49, нам необходимо знать, сколько трехзначных чисел делятся на 49, а также общее количество трехзначных чисел вообще.

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел делится на 49, мы можем использовать правило делимости на 49. Число делится на 49, если и только если оно делится на 7 и на 7 делится число, образованное последними двумя цифрами.

Существует 90 трехзначных чисел, начинающихся с цифры 1 (от 100 до 199), 90 трехзначных чисел, начинающихся с цифры 2 (от 200 до 299), и так далее, до 90 трехзначных чисел, начинающихся с цифры 9 (от 900 до 999). Всего у нас 9 групп по 90 чисел каждая, что дает нам общее количество трехзначных чисел равным 9 * 90 = 810.

Теперь мы можем определить, сколько из этих трехзначных чисел делятся на 49. Чтобы число делилось на 49, оно должно делиться на 7 и образованное последними двумя цифрами число также должно делиться на 7.

Существует 14 чисел, которые делятся на 7 и начинаются с цифры 1 (от 105 до 196), 14 чисел, которые делятся на 7 и начинаются с цифры 2 (от 203 до 294), и так далее, до 14 чисел, которые делятся на 7 и начинаются с цифры 9 (от 903 до 994). Всего у нас 9 групп по 14 чисел каждая, что дает нам общее количество трехзначных чисел, делящихся на 49, равным 9 * 14 = 126.

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 49. Вероятность вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

В данном случае, количество благоприятных исходов равно 126 (трехзначные числа, делящиеся на 49), а общее количество исходов равно 810 (все трехзначные числа). Следовательно, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 49, составляет 126/810 или примерно 0,1556 (округленно до четырех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 49, составляет примерно 0,1556 или 15,56%.