Question

Периметр прямоугольника 24 см площадь 32 квадратных сантиметра найдите длину и ширину прямоугольника

Answer 1

Решение:

Длина одной стороны 4 см.

То есть длина второй стороны такая же

24-4-4=16 см

16 см делим на два

16:2=8 см-это ширина

Длина-4 см.

Ширина-8 см.

S=4*8 см.

S=32 см2

Ответ: Площадь прямоугольника равна 32 см2

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W".

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

P = 2L + 2W = 24 см.

Теперь давайте найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

S = L * W = 32 квадратных см.

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2L + 2W = 24
2. L * W = 32

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод замены или метод выражения одной из переменных через другую. В данном случае, выразим L из первого уравнения:

2L + 2W = 24

2L = 24 - 2W

L = (24 - 2W) / 2

L = 12 - W

Теперь мы можем подставить это выражение для L во второе уравнение:

(12 - W) * W = 32

Умножим W на оба члена уравнения:

12W - W^2 = 32

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

W^2 - 12W + 32 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -12, и c = 32.

D = (-12)^2 - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16

Дискриминант равен 16, что больше нуля, поэтому у нас есть два корня:

W1 = (-b + √D) / (2a) W1 = (-(-12) + √16) / (2 * 1) W1 = (12 + 4) / 2 W1 = 16 / 2 W1 = 8

W2 = (-b - √D) / (2a) W2 = (-(-12) - √16) / (2 * 1) W2 = (12 - 4) / 2 W2 = 8 / 2 W2 = 4

Таким образом, у нас есть два значения для ширины W: 8 см и 4 см.

Теперь мы можем найти соответствующие значения для длины L, используя одно из наших исходных уравнений. Давайте возьмем, например, W = 8 см:

L = 12 - W = 12 - 8 = 4 см

Или для W = 4 см:

L = 12 - W = 12 - 4 = 8 см

Таким образом, длина и ширина прямоугольника могут быть либо 4 см и 8 см, либо 8 см и 4 см, в зависимости от выбора, какую из ширин вы взяли.