Question

Знайти нсд чисел 144і225 82і44 ​

Answer 1

144 = 2^4 * 3^2
225 = 3^2 * 5^2
спільний простий множник:3^2 тобто 9
82 = 2 * 41
144 = 2^4 * 3^2
спільний простий множник:2 тобто 2
Для 144 і 225: 3^2
Для 82 і 144: 2
НСД чисел 144і225 і 82і144 дорівнює 2.

Answer 2

НСД (найменший спільний дільник) чисел 144 і 225 можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда. Спершу знайдемо НСД чисел 82 і 44, а потім використаємо цей результат для знаходження НСД 144 і 225.

Крок 1: Знайдемо НСД чисел 82 і 44. 82 = 2 * 41 44 = 2 * 2 * 11

Тепер пора використовувати алгоритм Евкліда. Ділимо більше число на менше і замінюємо більше число на залишок:

Крок 2: 82 - 44 = 38 Крок 3: 44 - 38 = 6 Крок 4: 38 - 6 = 32 Крок 5: 32 - 6 = 26 Крок 6: 26 - 6 = 20 Крок 7: 20 - 6 = 14 Крок 8: 14 - 6 = 8 Крок 9: 8 - 6 = 2 Крок 10: 6 - 2 = 4 Крок 11: 4 - 2 = 2

Тепер ми отримали залишок 2, і залишок 2 надалі ділиться на 2. Таким чином, НСД чисел 82 і 44 дорівнює 2.

Крок 12: 2 - 2 = 0

Таким чином, НСД чисел 82 і 44 дорівнює 2.

Тепер знайдемо НСД чисел 144 і 225, використовуючи цей результат і алгоритм Евкліда:

Крок 1: 225 - 144 = 81 Крок 2: 144 - 81 = 63 Крок 3: 81 - 63 = 18 Крок 4: 63 - 18 = 45 Крок 5: 45 - 18 = 27 Крок 6: 27 - 18 = 9 Крок 7: 18 - 9 = 9 Крок 8: 9 - 9 = 0

Таким чином, НСД чисел 144 і 225 дорівнює 9.