Question

1. в колоде 26 карт красной масти и 26 карт черной. чему равна вероятность того, что верхняя и нижняя карта окажутся одинакового цвета? 2. какое событие, по вашему мнению, более вероятно? а) бросить один кубик шесть раз подряд и получить подряд ответы 1-2-3-4-5-6 б) бросить 6 разных кубиков и получить ответы 1-2-3-4-5-6 подряд​

Answer 1

Ответ:

1) 50%

2) б)(так-как кубики возможно могут иметь одинаковые разметки например: на одном кубике все единицы и т. д)

Answer 2

1. Для первого вопроса нужно найти вероятность того, что верхняя и нижняя карта окажутся одинакового цвета.

Изначально в колоде 52 карты: 26 красных и 26 черных.

Если верхняя карта будет красного цвета, то нижняя карта также должна быть красной, чтобы они были одинакового цвета. Вероятность того, что верхняя карта будет красной, равна 26/52, так как в колоде изначально половина карт красных.

Если верхняя карта будет черного цвета, то нижняя карта также должна быть черной. Вероятность того, что верхняя карта будет черной, также равна 26/52, так как в колоде изначально половина карт черных.

Таким образом, общая вероятность того, что верхняя и нижняя карта окажутся одинакового цвета, равна: (26/52) * (26/52) = 676/2704 = 1/4.

2. Второй вопрос предлагает сравнить вероятности двух событий:

а) Бросить один кубик шесть раз подряд и получить ответы 1-2-3-4-5-6 подряд.

б) Бросить 6 разных кубиков и получить ответы 1-2-3-4-5-6 подряд.

В случае а) вероятность получить ответы 1-2-3-4-5-6 подряд равна (1/6)^6 = 1/46656.

В случае б) нужно учесть, что каждый кубик имеет вероятность 1/6 выпасть на конкретное число. Таким образом, вероятность получить ответы 1-2-3-4-5-6 подряд для каждого кубика равна (1/6)^6.

А чтобы получить ответы 1-2-3-4-5-6 подряд для всех 6 кубиков одновременно, нужно перемножить вероятности для каждого кубика, так как события независимы (падение одного кубика не влияет на падение другого). Получаем: (1/6)^6 * (1/6)^6 * (1/6)^6 * (1/6)^6 * (1/6)^6 * (1/6)^6 = (1/46656)^6 = 1/221073919720733357899776.

Таким образом, вероятность второго события более маловероятна, чем вероятность первого события.