Question

Что гласят метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Answer 1

Сумма квадратов катетов=квадрату гипотенузы

Answer 2

В прямоугольном треугольнике метрические соотношения связаны с его сторонами и углами. Вот некоторые из основных метрических соотношений в прямоугольном треугольнике:

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, а и b - катеты.

2. Отношение между сторонами: В прямоугольном треугольнике отношение длины гипотенузы к длине каждого из катетов равно √2 или 1:√2. То есть, c:a:b = √2:1:1.

3. Тангенс угла: В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета. Формула выглядит следующим образом: tan(α) = a/b, где α - угол, a - противолежащий катет, b - прилежащий катет.

4. Синус и косинус угла: В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы, а косинус угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы. Формулы выглядят следующим образом: sin(α) = a/c и cos(α) = b/c.

Это лишь некоторые из метрических соотношений в прямоугольном треугольнике. С их помощью можно вычислять значения сторон и углов треугольника, а также применять их в различных задачах и формулах.