Question

Помогите с задачей Поле представляет собой клетчатый квадрат 41x41, в одной из клеток которого замаскировантанк. Истребитель за один выстрел обстреливает одну клетку. Если произошло попадание, танкпереползает на соседнюю по стороне клетку поля, если нет — остаётся на месте. При этом послевыстрела пилот истребителя не знает, произошло ли попадание. Для уничтожения танка надопопасть в него два раза. Каким наименьшим числом выстрелов можно обойтись для того, чтобыгарантировать, что танк уничтожен?​

Answer 1

Ответ:

2521 выстрел

Пошаговое объяснение:

Пилот совершит не более чем (3 * 41² - 1)/2 = 5042/2 = 2521 выстрел.

Answer 2

Для гарантированного уничтожения танка необходимо, чтобы каждая клетка поля была обстреляна как минимум один раз. Так как вам известно, что танк может переползать на соседнюю клетку при промахе, нужно учесть это свойство при планировании выстрелов.

Чтобы гарантировать, что танк будет уничтожен, даже если он каждый раз переползает после выстрела, вам потребуется как минимум два выстрела в каждую клетку (первый выстрел попадет в танк, второй уничтожит его). Таким образом, общее количество выстрелов будет равно:

41x41 клетка * 2 выстрела = 82 выстрела

Таким образом, наименьшее число выстрелов, которыми можно гарантировать уничтожение танка в данной ситуации, равно 82.