Question

Нужно подробное объяснение !!!!! Ответ : 4 НУЖНО ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ РЕШЕНИЯ !!!! Имеется две ёмкости с сахарным сиропом объёмами 6 и 12 литров с разным процентным содержанием сахара (сахарный сироп — это смесь сахара и воды). Из каждой ёмкости зачерпнули V литров сиропа и перелили в другой сосуд. Оказалось, что после этого процентное содержание сахара в обеих ёмкостях стало одинаковым. Найдите V. В качестве ответа введите, чему V равно в литрах.

Answer 1

6 л - а - aV/6 + вV/12 сахара в 1м

12 л - в - вV/12 + aV/6 сахара во 2м

Так как процентное содержание стало равно, то

(а - aV/6 + вV/12)100/6 = (в - вV/12 + aV/6)*100/12

8а — 2aV = 4в - вV

2aV - вV = 8а - 4в

Сделаем проверку подставляя значения. Предположим что в 6 литровом 50% а в 12 литровом 30% тогда ((6-4)*0,5+4*0,3)/(2+4)=0,3(6) и второй бак ((12-4)*0,3+4*0,5)/(8+4)=0,3(6), как видим концентрация одинакова .

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим:

1. V - количество сиропа, которое мы берем из первой ёмкости и переливаем во вторую ёмкость.
2. Пусть x% - процентное содержание сахара в первой ёмкости (6-литровой), и y% - процентное содержание сахара во второй ёмкости (12-литровой).

На первом этапе нам нужно найти количество сахара в смеси в каждой ёмкости до переливания. Для этого мы используем следующие формулы:

1. Количество сахара в первой ёмкости = (x/100) * 6 литров (потому что x% означает, что x литров из каждых 100 литров сиропа - это сахар).
2. Количество сахара во второй ёмкости = (y/100) * 12 литров (аналогично, y% означает, что y литров из каждых 100 литров сиропа - это сахар).

Теперь давайте рассмотрим, как изменяется количество сахара в каждой ёмкости после переливания V литров сиропа. Мы забираем V литров из первой ёмкости и добавляем их во вторую ёмкость:

1. Количество сахара в первой ёмкости после переливания = (x/100) * (6 - V) литров.
2. Количество сахара во второй ёмкости после переливания = (y/100) * (12 + V) литров.

После переливания V литров сиропа, процентное содержание сахара становится одинаковым в обеих ёмкостях. Это означает, что количество сахара в обеих ёмкостях после переливания должно быть одинаковым.

Поэтому у нас есть равенство:

(x/100) * (6 - V) = (y/100) * (12 + V).

Теперь мы можем решить это уравнение для V. Сначала избавимся от процентов, умножив обе стороны на 100:

x * (6 - V) = y * (12 + V).

Теперь раскроем скобки:

6x - xV = 12y + yV.

Теперь перегруппируем все члены с V на одну сторону уравнения, а все остальные на другую:

xV + yV = 6x - 12y.

V(x + y) = 6x - 12y.

Теперь делим обе стороны на (x + y), чтобы найти значение V:

V = (6x - 12y) / (x + y).

Используя изначальные данные, вы можете найти значение V, если известны значения x и y (процентное содержание сахара в обеих ёмкостях).