Question

Задачи на растворы и сплавы 1. Сколько сахара содержится в 600г 25% сахарного сиропа? 2. Сколько воды содержится в 800г 15% сахарного сиропа? 3. Определите массу 20% сахарного сиропа, если в нём 120г сахара? 4. Сколько весит 30% сахарный сироп, если в нем 210г воды? 5. Определите концентрацию сиропа, если к 600г 20% сиропа добавить 300г воды? 6. Какой концентрации получится сироп, если к 400г 20% сиропа добавить 80г сахара? 7. Какой концентрации получится сироп, если смешать 300 г 50%-го и 100 г 30%-го сиропа? 8. Даны два куска с различным содержанием меди. В первом куске массой 300г, содержится 20% меди, а во втором куске массой 200г, содержится 40% меди. Сколько процентов меди будет содержать сплав, полученный из этих кусков? 9. Сколько сахара надо добавить к 300г 30% сахарного сиропа, чтобы получить 40% сироп? 10. Сколько граммов воды можно выпарить из 80г 6%-го раствора соли, чтобы получить раствор, содержащий 10% соли?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 600*25/100=150 г

2) 800*(1-15/100)=680 г

3) 120/(20/100)=600 г

4) 210/(1-30/100)=300 г

5) 600*20/100/(600+300)*100=13 ¹/₃%

6) (400*20/100+80)/(400+80)*100=33 ¹/₃%

7) (300*50/100+100*30/100)/(300+100)*100=45%

8) (300*20/100+200*40/100)/(300+200)*100=28%

9)

(x+300*30/100)/(x+300)*100=40

(x+90)/(x+300)=40/100

(x+90)/(x+300)=0,4

x+90=0,4*(x+300)

x+90=0,4x+120

x-0,4x=120-90

0,6x=30

x=30/0,6

x=50 г

10) 80-80*6/100*(10-1)=36,8

Answer 2

Для решения задач на растворы и сплавы будем использовать формулу для расчета концентрации раствора:

Концентрация (в %) = (Масса растворенного вещества / Общая масса раствора) * 100

Задача 1:

1. Содержание сахара в 600 г 25% сахарного сиропа: Масса сахара = (25/100) * 600 г = 150 г

Задача 2: 2. Содержание воды в 800 г 15% сахарного сиропа: Масса воды = (15/100) * 800 г = 120 г

Задача 3: 3. Масса 20% сахарного сиропа с 120 г сахара: Допустим, общая масса 20% сахарного сиропа равна Х г. Масса сахара = (20/100) * Х = 120 г Х = 120 г / (20/100) = 120 г / 0.2 = 600 г

Задача 4: 4. Вес 30% сахарного сиропа с 210 г воды: Допустим, общая масса 30% сахарного сиропа равна Y г. Масса воды = (30/100) * Y = 210 г Y = 210 г / (30/100) = 210 г / 0.3 = 700 г

Задача 5: 5. Концентрация сиропа после добавления 300 г воды к 600 г 20% сиропа: Сначала найдем массу сахарного сиропа в исходном растворе: Масса сиропа = (100 - 20)% * 600 г = 0.8 * 600 г = 480 г Теперь найдем общую массу раствора после добавления воды: Общая масса раствора = 600 г (исходный сироп) + 300 г (вода) = 900 г Новая концентрация сиропа = (Масса сиропа / Общая масса раствора) * 100 = (480 г / 900 г) * 100 ≈ 53.33%

Задача 6: 6. Концентрация сиропа после добавления 80 г сахара к 400 г 20% сиропа: Сначала найдем массу сахарного сиропа в исходном растворе: Масса сиропа = (100 - 20)% * 400 г = 0.8 * 400 г = 320 г Теперь найдем общую массу раствора после добавления сахара: Общая масса раствора = 400 г (исходный сироп) + 80 г (сахар) = 480 г Новая концентрация сиропа = (Масса сиропа / Общая масса раствора) * 100 = (320 г / 480 г) * 100 ≈ 66.67%

Задача 7: 7. Концентрация сиропа после смешивания 300 г 50%-го и 100 г 30%-го сиропа: Сначала найдем массу сахара в каждом из сиропов: Масса сахара в 50%-м сиропе = (50/100) * 300 г = 150 г Масса сахара в 30%-м сиропе = (30/100) * 100 г = 30 г Теперь найдем общую массу сахара после смешивания: Общая масса сахара = 150 г (из 50%-го сиропа) + 30 г (из 30%-го сиропа) = 180 г Найдем общую массу раствора после смешивания: Общая масса раствора = 300 г (50%-й сироп) + 100 г (30%-й сироп) = 400 г Новая концентрация сиропа = (Общая масса сахара / Общая масса раствора) * 100 = (180 г / 400 г) * 100 = 45%

Задача 8: 8. Концентрация меди в сплаве: Для первого куска: Масса меди = (20/100) * 300 г = 60 г Для второго куска: Масса меди = (40/100) * 200 г = 80 г Общая масса меди в сплаве = 60 г + 80 г = 140 г Общая масса сплава = 300 г + 200 г = 500 г Концентрация меди в сплаве = (Общая масса меди / Общая масса сплава) * 100 = (140 г / 500 г) * 100 = 28%

Задача 9: 9. Количество сахара, которое нужно добавить к 300 г 30%-го сахарного сиропа, чтобы получить 40% сироп: Пусть x граммов сахара нужно добавить. Масса сахара в исходном сиропе = (30/100) * 300 г = 90 г Масса сахара после добавления = 90 г + x г Масса сиропа после добавления = 300 г + x г Хотим получить 40%-ый сироп, поэтому: (Масса сахара после добавления / Масса сиропа