Question

Найдите двузначное число в 4 раза больше суммы цифр и на 18 больше умножения цифр. 52 24 72 48 36

Answer 1

52 – не подходит (5+2)×4≠52

24 – не подходит (2+4)×4=24, но 2×4+18≠24

72 – не подходит (7+2)×4≠72

48 – не подходит (4+8)×4=48, но 4×8+18≠48

36 – подходит (3+6)×4=36 и 3×6+18=36

Ответ: 36

Answer 2

Давайте найдем двузначное число, которое в 4 раза больше суммы его цифр и на 18 больше произведения его цифр. Обозначим десятки как "a" и единицы как "b".

У нас есть уравнение: 10a + b = 4(a + b) + 18

Распишем его и решим: 10a + b = 4a + 4b + 18

Переносим 4a и 4b на левую сторону уравнения и -18 на правую: 10a - 4a - b - 4b = 18

Упростим: 6a - 5b = 18

Теперь давайте переберем возможные значения для "a" и "b", чтобы найти подходящее двузначное число:

1. Попробуем a = 1: 6(1) - 5b = 18 6 - 5b = 18 -5b = 18 - 6 -5b = 12 b = -12/5 (не является целым числом)

2. Попробуем a = 2: 6(2) - 5b = 18 12 - 5b = 18 -5b = 18 - 12 -5b = 6 b = -6/5 (не является целым числом)

3. Попробуем a = 3: 6(3) - 5b = 18 18 - 5b = 18 -5b = 0 b = 0

Таким образом, получается, что a = 3 и b = 0. Следовательно, двузначное число, которое соответствует этим условиям, это 30.

Проверка: 10a + b = 10(3) + 0 = 30 4(a + b) + 18 = 4(3 + 0) + 18 = 4(3) + 18 = 12 + 18 = 30

Уравнение выполняется, и 30 - это двузначное число, которое в 4 раза больше суммы своих цифр и на 18 больше произведения своих цифр.