Question

При яких значеннях аргументу функції y=8/x y=x² набуває одного і того самого значення?​

Answer 1

y=8/x     y=x²  

8/х=х²        х≠0

8=х³

х=2  

Answer 2

Щоб знайти значення аргументу (x), при яких функції y = 8/x і y = x² набувають одного і того самого значення, вам потрібно прирівняти ці дві функції:

8/x = x²

Далі ми розв'яжемо це рівняння для x:

8 = x³

Тепер вам потрібно знайти дійсні корені цього кубічного рівняння. Щоб це зробити, спростимо рівняння:

x³ - 8 = 0

Це рівняння можна розв'язати, використовуючи формулу різниці кубів:

(x - 2)(x² + 2x + 4) = 0

Тепер розв'яжемо кожний член рівняння окремо:

1. x - 2 = 0 x = 2

2. x² + 2x + 4 = 0

Це квадратне рівняння не має дійсних коренів, оскільки дискримінант (D = b² - 4ac) менше нуля:

D = 2² - 4(1)(4) = 4 - 16 = -12

Отже, єдиним реальним коренем є x = 2.

Отже, функції y = 8/x і y = x² набувають одного і того самого значення при x = 2.