Question

Сколько надо купить лотерейных билетов в лотерею "6 из 49", чтобы вероятность выигрыша главного приза была 50%?

Answer 1

Ответ:

6991908

Пошаговое объяснение:

Общее количество вариантов $C_{49}^{6}=\frac{49!}{6!*(49-6)!} =13983816$

Чтобы вероятность выигрыша была 0.5 надо купить половину от этого количества 6991908

Answer 2

Чтобы рассчитать, сколько лотерейных билетов вам нужно купить в лотерее "6 из 49", чтобы вероятность выигрыша главного приза составляла 50%, вам следует использовать формулу вероятности.

В лотерее "6 из 49" у вас есть 6 шаров, которые вы выбираете из множества из 49 шаров. Вероятность выигрыша главного приза на одном билете составляет 1/13,983,816 (поскольку есть 1 победительный комбинация из 13,983,816 возможных комбинаций).

Давайте обозначим P как вероятность выигрыша на одном билете и x как количество билетов, которые вам нужно купить. Если у вас есть x билетов, вероятность выигрыша на хотя бы одном из них равна:

P(выигрыш хотя бы одного билета из x) = 1 - P(проигрыш во всех билетах из x)

Вероятность проигрыша на одном билете (P) равна 1/13,983,816, поэтому вероятность проигрыша во всех x билетах равна (1/13,983,816)^x.

Теперь мы хотим найти x такое, что вероятность выигрыша хотя бы одного билета составляет 50%, то есть:

1 - (1/13,983,816)^x = 0.50

Теперь решим это уравнение:

(1/13,983,816)^x = 1 - 0.50 (1/13,983,816)^x = 0.50

Чтобы решить это уравнение, возьмем логарифм от обеих сторон:

x * ln(1/13,983,816) = ln(0.50)

Теперь разрешим x:

x = ln(0.50) / ln(1/13,983,816)

Используя калькулятор, получим:

x ≈ 10.23

Таким образом, вам нужно приблизительно купить 11 лотерейных билетов, чтобы вероятность выигрыша главного приза составляла около 50%. Пожалуйста, имейте в виду, что это всего лишь статистический расчет, и фактические результаты могут варьироваться.