Question

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь. 7. Функцію задано формулою у = (4х – 6) -3(0,25х – 2). Знайти значення аргументу, при якому відповідне значення функції дорівнює 4. 8. Не виконуючи побудов, знайти точки перетину з координатними осями графіка функції у = - х + 5. 9. Побудувати графік функції у = х – 2. При якому значенні аргументу функція набуває додатного значення?

Answer 1

7.

у = (4х−6)−3(0,25х−2)

y = 4x−6−0,75x+6

y = 3,25x

4 = 3,25x

$x = \frac{4}{\frac{13}{4} } \\x = 4:\frac{13}{4}= 4 \cdot\frac{4}{13} = \frac{16}{13} = 1\frac{3}{13}$

8.

0 = −x+5

x = 5

Ф-ція  у = −х+5 перетинає вісь Ох в точці (5; 0)

y = −1·0+5

y = 5

Ф-ція  у = −х+5 перетинає вісь Оy в точці (0; 5)

9. у = х−2

точки: х = −1, y = −3

           x = 1, y = −1

y: х−2 > 0

x > 2

Функція набуває додатного значення при x > 2.

Answer 2

7. Для знаходження значення аргументу, при якому відповідне значення функції дорівнює 4, спершу розв'яжемо рівняння:

у = 4

Підставимо дане значення у у в формулу функції:

4 = (4x - 6) - 3(0.25x - 2)

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

4 = 4x - 6 - 0.75x + 6

Тепер додамо 6 до обох боків рівняння:

4 + 6 = 4x - 0.75x + 6 + 6

10 = 3.25x

Тепер розділимо обидва боки на 3.25, щоб знайти значення x:

x = 10 / 3.25 ≈ 3.08

Отже, значення аргументу, при якому відповідне значення функції дорівнює 4, приблизно дорівнює 3.08.

8. Для знаходження точок перетину графіка функції у = -х + 5 з координатними осями, ми можемо встановити, коли у = 0 (перетин з осью x) та коли x = 0 (перетин з осью y).

a) Перетин з осью x (у = 0):

0 = -x + 5

Додамо x до обох боків:

x = 5

Тобто, точка перетину з осью x має координати (5, 0).

b) Перетин з осью y (x = 0):

у = -0 + 5

Отже, точка перетину з осью y має координати (0, 5).

9. Щоб знайти значення аргументу, при якому функція у = x - 2 набуває додатного значення, ми повинні вирішити рівняння:

x - 2 > 0

Додамо 2 до обох боків:

x > 2

Отже, функція у = x - 2 набуває додатного значення для всіх значень x більше за 2.