Question

Сколько различных четырехзначных чисел можно записать, используя цифры 0, 4, 6 и 7. Расписать подробно решение

Answer 1

Ответ:

Смотри: чтобы написать первую цифру числа, у тебя есть 3 варианта (4,6,7), чтобы написать вторую цифру, есть 4 варианта, третью - 4 варианта, четвертую - 4 варианта. Узнаём, сколько есть вариантов, чтобы составить из цифр число (для этого нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры):

3 * 4 * 4 * 4 = 192 (варианта)

Пошаговое объяснение:

В этом примере я привела решение, где цифры МОГУТ ПОВТОРЯТЬСЯ. Если тебе нужно решение, где цифры повторяться не могут, напиши об этом в комментариях)

Answer 2

Ответ:

можно написать 168 различных методов

Пошаговое объяснение:

Используем метод комбинаторики:

$A^{6} _{7}= 7*6*4=168$

Answer 3

Для создания четырёхзначных чисел с цифрами 0, 4, 6 и 7, нам нужно рассмотреть каждую позицию числа по отдельности.

Позиция тысяч: Мы не можем использовать цифру 0 в качестве первой цифры, так как это приведет к созданию трехзначного числа, а не четырехзначного. Мы можем выбрать одну из оставшихся трех цифр (4, 6, 7) для тысяч. Таким образом, у нас есть 3 варианта для этой позиции.

Позиция сотен: Для сотен у нас также осталось 3 варианта (4, 6, 7), так как мы уже использовали одну цифру для тысяч.

Позиция десятков: Так как у нас остались 2 непользованные цифры (4, 7), у нас есть 2 варианта для этой позиции.

Позиция единиц: Для единиц у нас осталась 1 непользованная цифра (осталась либо 4, либо 7).

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество четырехзначных чисел:

Количество четырехзначных чисел = (Количество вариантов для тысяч) * (Количество вариантов для сотен) * (Количество вариантов для десятков) * (Количество вариантов для единиц) = 3 * 3 * 2 * 1 = 18.

Итак, с использованием цифр 0, 4, 6 и 7 можно создать 18 различных четырехзначных чисел.