Question

В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы на 2 больше одного из катетов, а длина другого катета равна 4.Найдите длину гипотенузы

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Гипотенуза:х

Катет:у

х=у+2

х²=у²+16

у²+4у+4=у²+16

4у=12

у=3

х=5

Answer 2

Пусть один из катетов равен 4 (давайте обозначим его как "a"), а гипотенуза на 2 больше другого катета (давайте обозначим этот катет как "b"). Тогда мы можем записать уравнение, используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

где "c" - длина гипотенузы.

Мы знаем, что один катет равен 4 (a = 4), и что гипотенуза на 2 больше другого катета, то есть b = c - 2. Мы можем заменить "a" и "b" в уравнении:

4^2 + (c - 2)^2 = c^2

16 + c^2 - 4c + 4 = c^2

Теперь давайте упростим уравнение, вычитая c^2 с обеих сторон:

16 - 4c + 4 = 0

Теперь объединим константы:

20 - 4c = 0

Теперь добавим 4c к обеим сторонам:

20 = 4c

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение c (длина гипотенузы):

c = 20 / 4 c = 5

Итак, длина гипотенузы равна 5.