Question

СРОЧНО! У 6 принцесс есть волшебный сундук. Раз в минуту из него можно достать платье одного из 9 цветов и одного из 11 фасонов. При этом в течение одного часа не получится достать из сундука два платья, у которых совпадают и цвет, и фасон. Какое минимальное количество платьев принцессам придётся достать из сундука, чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона?

Answer 1

Ответ:

56 у меня получилось

Пошаговое объяснение:

допустим,после первых 11  открытий сундука выпадает 11 платьев разного фасон, тогда после 55 открытий точно выпадет хотя бы 5 платьев одного фасон разных цветов и по пять разных цветов каждого фасон (это самый худший расклад) и остаётся последний раз открыть сундук, если у нас одного из фасонов не будет пяти цветов и выпадет из 56-ого сундука этот цвет, то тогда точно будет 6 платьев другого фасона и все разных цветов.

Answer 2

.........

Ответ:

110

Пошаговое объяснение:

..............

Answer 3

Чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона, каждая принцесса должна достать из сундука по одному платью, пока все 6 разных цветов не будут получены.

У нас есть 9 цветов, поэтому первая принцесса может выбрать любое платье из сундука (9 вариантов).

После этого у нас останется 8 разных цветов, и вторая принцесса должна выбрать одно из них. Она также имеет 9 вариантов выбора платья (потому что не должно совпадать с выбранным платьем первой принцессы).

Таким образом, первые две принцессы вместе выберут 9 * 9 = 81 возможное платье.

После этого у нас останется 7 разных цветов, и третья принцесса должна выбрать одно из них. Она имеет только 8 вариантов выбора, так как не должно совпадать ни с одним из выбранных платьев первых двух принцесс.

Таким образом, первые три принцессы вместе выберут 9 * 9 * 8 = 648 возможных платьев.

Продолжая эту логику, чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона, принцессам придется достать из сундука минимальное количество платьев, которое можно рассчитать следующим образом:

9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 136,080

Таким образом, принцессам придется достать из сундука минимально 136,080 платьев.