Question

Найдите 5 sin a если cos a

Answer 1

Ответ:

Найдем 5 * sin a, если cos a= 2 * √ 6 / 5 и а ∈ ( 3 * п / 2 ; 2 * п ).

cos ^ 2 a + sin ^ 2 a = 1 ;  

sin ^ 2 a = 1 - cos ^ 2 a = 1 - ( 2 * √ 6 / 5 ) ^ 2 ;  

sin ^ 2 a = 1 - ( 4 * 6 / 25 ) ;  

sin ^ 2 a = 1 - ( 24 / 255 ) ;  

sin ^ 2 a = 1 - 24 / 25 ;  

sin ^ 2 a = 25 / 25 - 24 / 25 ;  

sin ^ 2 a = ( 25 - 24 ) / 25 ;  

sin ^ 2 a = 1 / 25 ;  

sin а = √ (1 / 25 ) ;  

sin а = + - 1 / 5 ;  

Так как, а ∈ ( 3 * п / 2 ; 2 * п ), тогда sin а = - 1 / 5 ;  

Значит, 5 * sin a = 5 * ( - 1 / 5 ) = - 5 * 1 / 5 = - 1 * 1 / 1 = - 1 ;  

Ответ: 5 * sin a = - 1.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения 5sin(a), когда известно значение cos(a), нам понадобится использовать тригонометрические соотношения. В частности, мы можем использовать следующее соотношение:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Из этого соотношения можно выразить sin(a) следующим образом:

sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a))

Теперь мы можем найти 5sin(a), зная значение cos(a):

5sin(a) = 5 * sqrt(1 - cos^2(a))

Выразим cos(a) и подставим его значение:

cos(a) = 0.6 (допустим)

5sin(a) = 5 * sqrt(1 - 0.6^2) 5sin(a) = 5 * sqrt(1 - 0.36) 5sin(a) = 5 * sqrt(0.64) 5sin(a) = 5 * 0.8 5sin(a) = 4

Итак, если cos(a) равно 0.6, то 5sin(a) равно 4.