Question

Через первую трубу бак наполняется за 20 мин, а через вторую - за 30 мин. За сколько минут наполнится бак через обе эти трубы при их совместной работе?

Answer 1

Ответ:

12 минут.

Пошаговое объяснение:

Первая труба за 1 минуту наполнит 1/20 часть бака.

Вторая труба за 1 минуту наполнит 1/30 часть бака.

Обе трубы за 1 минуту наполнят 1/20 + 1/30 = 5/60 = 1/12 часть бака.

Весь бак обе трубы наполнят за 1 : 1/12 = 12 минут.

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать обратную пропорцию времени наполнения бака через каждую из труб.

Пусть x - количество минут, за которое бак наполняется при совместной работе обеих труб.

Тогда, по условию, можно записать следующее:

1/20 - количество работы, которую за 1 минуту осуществляет первая труба 1/30 - количество работы, которую за 1 минуту осуществляет вторая труба 1/x - количество работы, которую за 1 минуту осуществляют обе трубы совместно

Следовательно, можно записать уравнение:

1/20 + 1/30 = 1/x

Найдем общий знаменатель для дробей:

(3 * 2)/(3 * 10) + (2 * 2)/(2 * 15) = 5/30 + 4/30 = 9/30 = 3/10

Теперь можно записать упрощенное уравнение:

3/10 = 1/x

Умножим обе части уравнения на 10:

3 = 10/x

Выразим x:

x = 10/3

Таким образом, бак наполнится через обе трубы за 10/3 минуты или примерно 3 минуты и 20 секунд при их совместной работе.