Question

Решите способом подстановки ПЖПЖП сорчно 3(x+2y) -y =27 4(x +y) - 3x = 23

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{3(х+2у)-у=27

4(х+у)-3х=23

{3х+6у-у=27

4х+4у-3х=23

{3х+5у=27

х+4у=23

{3х+5у=27

х=23-4у

Метод Подстановки

3(23-4у)+5у=27

69-12у+5у=27

-7у=27-69

-7у=-42

у=42/7

у=6

Подставляем значение у во второе уравнение

х=23-4у

х=23-4*6

х=23-24

х=-1

Ответ: (-1;6)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, сначала решаем одно из уравнений, а затем подставляем полученное решение в другое уравнение.

Сначала решаем уравнение 3(x+2y) - y = 27.

1. Умножаем все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от делителя:

3x + 6y - y = 81 3x + 5y = 81

2. Затем вычитаем 5y из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от y:

3x = 81 - 5y 3x = 81 - 5y

Теперь у нас есть выражение для x в виде x = (81 - 5y) / 3.

Теперь, когда у нас есть решение для x, мы можем подставить его в второе уравнение 4(x + y) - 3x = 23.

3. Подставляем x в уравнение:

4((81 - 5y) / 3 + y) - 3((81 - 5y) / 3) = 23

4. Упрощаем уравнение:

4(81/3 - 5y/3 + y) - 81 + 5y = 23 4(81/3 + 2y/3) - 81 + 5y = 23 324/3 + 4y - 81 + 5y = 23 4y + 233/3 = 23 4y = 23 - 233/3 4y = -189/3

5. Делим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти y:

y = -189/3 / 4 y = -47/3

Теперь, когда у нас есть y, мы можем подставить его в первое уравнение, чтобы найти x:

x = (81 - 5(-47/3)) / 3 x = 81 - 235/3 x = -104/3

Таким образом, решениями системы уравнений являются x = -104/3 и y = -47/3.