Question

Постройте в координатной плоскости фигуру с вершинами в точках А(-3; -4), В(-6; -1), С(0; -1), D(3; -4). Найти площадь фигуры, напишите её название.

Answer 1

Ответ:

S=18. Фигура - параллелограмм.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы построить фигуру с заданными вершинами на координатной плоскости, соединим эти точки в порядке их перечисления: А, В, С, D, А. Полученная фигура будет выглядеть как четырехугольник с вершинами А, В, С и D.

Теперь для нахождения площади этой фигуры воспользуемся формулой площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.

Разделим наш четырехугольник на два треугольника: ABC и ACD.

Для треугольника ABC: - Основание AB = 6 - (-3) = 9 - Высота треугольника h1 = 4 - (-1) = 5 Подставим значения в формулу площади треугольника: S1 = (1/2) * 9 * 5 = 22.5

Для треугольника ACD: - Основание AD = 3 - (-3) = 6 - Высота треугольника h2 = 4 - (-1) = 5 Подставим значения в формулу площади треугольника: S2 = (1/2) * 6 * 5 = 15

Теперь найдем сумму площадей двух треугольников: S = S1 + S2 = 22.5 + 15 = 37.5

Таким образом, площадь фигуры, образованной четырьмя точками А(-3;-4), В(-6;-1), С(0;-1), D(3;-4), равна 37.5. Название этой фигуры - трапеция.