Question

Помогите пж Если к цифре десятков двузначного числа привить число 5, то данное двузначное число увеличится в 3 раза. Найдите данное двузначное число.

Answer 1

Ответ: 25

Пошаговое объяснение: число  35  можно представить как 3*10+5,

наше число х*10+у,  прибавили  5 к цифре десятков,

число стало   (х+5)*10+у, по условию это число стало в 3 раза

больше, составим уравнение   3*(10х+у)=10(х+5)+у,

30x+3y=10x+50+y,  20x+2y=50,  x*10+y=25, мы получили, что наше

число =25

Answer 2

Пусть двузначное число имеет следующий вид: AB, где A - цифра десятков, а B - цифра единиц.

Согласно вашему условию, если к цифре десятков (A) привести число 5, то получим новое число, которое увеличится в 3 раза. Таким образом, новое число можно представить как (A + 5)B.

Из условия известно, что новое число равно 3 раза исходного числа:

(A + 5)B = 3 * 10A + B

Теперь рассмотрим вторую часть уравнения. 3 * 10A можно записать как 30A.

Таким образом, у нас есть уравнение:

(A + 5)B = 30A + B

Раскроем скобки:

AB + 5B = 30A + B

Теперь сгруппируем все термины с A с одной стороны уравнения и все термины с B с другой стороны:

AB - 30A = 5B - B

AB - 30A = 4B

Теперь мы можем выразить B через A:

4B = AB - 30A

B = (AB - 30A) / 4

Теперь мы видим, что B - это целое число, поэтому AB - 30A должно делиться на 4. Мы также знаем, что A и B - это цифры, поэтому 0 <= A <= 9 и 0 <= B <= 9.

Попробуем разные значения A и найдем подходящее:

1. A = 1: B = (11 - 301) / 4 = (-29) / 4 - не подходит, так как B должно быть неотрицательным.

2. A = 2: B = (22 - 302) / 4 = (-56) / 4 = -14 - не подходит.

3. A = 3: B = (33 - 303) / 4 = (-63) / 4 = -15 - не подходит.

4. A = 4: B = (44 - 304) / 4 = (-96) / 4 = -24 - не подходит.

5. A = 5: B = (55 - 305) / 4 = (-125) / 4 = -31 - не подходит.

6. A = 6: B = (66 - 306) / 4 = (-144) / 4 = -36 - не подходит.

7. A = 7: B = (77 - 307) / 4 = (-175) / 4 = -43 - не подходит.

8. A = 8: B = (88 - 308) / 4 = (-192) / 4 = -48 - не подходит.

9. A = 9: B = (99 - 309) / 4 = (-207) / 4 = -51 - не подходит.

Как видно, ни одно из значений A не приводит к целому и неотрицательному B. Это означает, что задача не имеет решения в целых числах.