Question

Катеты прямоугольного треугольника равняются 5 и 12 см.Найдите синус угла противолежащего к большему катету

Answer 1

Дано:

прямоугольный треугольник ABC

угол А = 90*

AB = 12 см

AC = 5 см

____________

Найти: синус угла C - ?

Решение:

синус угла C = противолежащий катет / гипотенуза = AB/BC

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

$BC=\sqrt{AC^2 + AB^2}$

$BC = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25+144} = \sqrt{169} = 13$

синус угла C = 12 см / 13 см = 0,9

Ответ: 12/13 либо 0,9

Answer 2

Чтобы найти синус угла противолежащего большему катету в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться следующей формулой:

\sin(\theta) = \frac{{\text{противолежащий катет}}{{\text{гипотенуза}}}

В данном случае больший катет равен 12 см. Чтобы найти синус угла, противолежащего этому катету, вам также понадобится найти длину гипотенузы. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора:

$\text{гипотенуза} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ см}$

Теперь мы можем найти синус угла, противолежащего большему катету:

$\sin(\theta) = \frac{12}{13}$

Таким образом, синус угла, противолежащего большему катету, равен $\frac{12}{13}$.