Question

Помогите!!! С меня 50 баллов В ящике 12 деталей, среди которых 6 окрашенных. Сборщик наудачу достает 3 детали. Найти вероятность того, что из трех взятых деталей окрашенной окажется хотя бы одна деталь.

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что первая деталь будет окрашена

8/12=4/6=2/3

Вероятность того, что две детали будут окрашены

(2/3)*(7/11)=14/33

Ответ:14/33

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна из трех достанных деталей будет окрашенной. Мы можем рассмотреть ситуацию, когда ни одна из трех деталей не окрашена, и вычесть эту вероятность из 1.

Вероятность вытащить первую некрашенную деталь равна (6 некрашенных деталей) / (12 всего деталей) = 6/12. Вероятность вытащить вторую некрашенную деталь после первой равна (5 некрашенных деталей) / (11 оставшихся деталей) = 5/11. Вероятность вытащить третью некрашенную деталь после первых двух равна (4 некрашенных деталей) / (10 оставшихся деталей) = 4/10.

Теперь умножим эти вероятности, чтобы найти вероятность того, что все три детали не окрашены:

(6/12) * (5/11) * (4/10) = 1/22.

Наконец, вычтем эту вероятность из 1, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна деталь окрашена:

1 - 1/22 = 21/22.

Итак, вероятность того, что из трех взятых деталей хотя бы одна будет окрашенной, равна 21/22.