Question

Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 10 см. Точка перетину діагоналей трапеції віддалена від основ на 3 см і 5 см. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

64 см кв.

Пошаговое объяснение:

Отношение оснований трапеции равно тношению заданных расстояний от точки пересечения диагоналей до оснований.

/ Пусть трапеция АВСЛ и точка пересечения диагоналей О, треугольники АОД и ВОС подобны по двум угла(накрест лежащим),коэффициент подобия равен отношению высот к соответственным сторонам/

Найдем меньшее основание 10:х=5:3

х=10*3:5=6

Высота тапеции 5+3=8

Площадь  высота *(плусумму оснований)=8*(6+10)/2=4*16=64 см кв

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції можна використовувати таку формулу:

Площа трапеції (S) = (сума довжини основ) * (висота) / 2

У вас є такі відомі дані:

1. Більша основа трапеції (a) = 10 см.
2. Довжина однієї діагоналі (d1) = 5 см.
3. Довжина іншої діагоналі (d2) = 3 см.

Спочатку вам потрібно знайти висоту трапеції (h). Можна використовувати теорему Піфагора для знаходження висоти, оскільки діагоналі трапеції утворюють прямокутний трикутник:

h^2 = d1^2 - ((a - d2) / 2)^2 h^2 = 5^2 - ((10 - 3) / 2)^2 h^2 = 25 - (7 / 2)^2 h^2 = 25 - 24.5 h^2 = 0.5

h = √0.5 ≈ 0.71 см.

Тепер, коли у вас є висота трапеції, ви можете обчислити її площу:

S = (a + d2) * h / 2 S = (10 + 3) * 0.71 / 2 S = 13 * 0.71 / 2 S ≈ 4.59 квадратних сантиметрів.

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 4.59 квадратних сантиметрів.