Question

Среднее арифметическое трёх чисел — 36. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раз(-а) больше третьего.

Answer 1

Ответ:

первое число=54; второе число=32.4; третье число=1*21,6=21,6

Пошаговое объяснение:

Примем третье число за х. Так как первое число в 2,5 раза больше третьего, то оно равно 2,5х, а второе - в 1,5 раза больше третьего, поэтому оно равно 1,5х. Среднее арифметическое этих трех чисел - 36. Имеем уравнение:

(2,5х+1,5х+х) /3=36;

2,5х+1,5х+х=36*3;

5х=108;

х=21,6.

Значит, первое число - это 2,5*21,6=54, а второе - 1,5*21.6=32.4

Проверим 21.6+32.4+54=108

                         108/3=36

Answer 2

Давайте обозначим числа следующим образом:

• Первое число: x
• Второе число: y
• Третье число: z

У нас есть три условия:

1. Среднее арифметическое трёх чисел равно 36. Это можно записать следующим образом: (x + y + z) / 3 = 36.

2. Первое число в 2,5 раза больше третьего: x = 2.5z.

3. Второе число в 1,5 раза больше третьего: y = 1.5z.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. (x + y + z) / 3 = 36.
2. x = 2.5z.
3. y = 1.5z.

Давайте решим эту систему. Сначала подставим значения x и y из уравнений 2 и 3 в уравнение 1:

(2.5z + 1.5z + z) / 3 = 36.

Сложим числители в левой части:

(5z + 3z + 3z) / 3 = 36.

Упростим числители:

11z / 3 = 36.

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

11z = 108.

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение z:

z = 108 / 11.

z = 9.81818 (приближенное значение).

Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем найти x и y, используя уравнения 2 и 3:

x = 2.5 * 9.81818 ≈ 24.54545. y = 1.5 * 9.81818 ≈ 14.72727.

Итак, найденные числа:

• Первое число (x) ≈ 24.55.
• Второе число (y) ≈ 14.73.
• Третье число (z) ≈ 9.82.