Question

Знайти суму нескінченної геометричної прогресії якщо її перший член дорівнює 2, а знаменник 1/3​

Answer 1

Ответ:

S=b1/(1-q)

S=2/(1-1/3)=3

Answer 2

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії з відомим першим членом (a) та знаменником (r), використовується наступна формула:

S = a / (1 - r),

де:

• S - сума нескінченної геометричної прогресії,
• a - перший член прогресії,
• r - знаменник прогресії.

У вашому випадку:

• перший член (a) дорівнює 2,
• знаменник (r) дорівнює 1/3.

Підставте ці значення в формулу:

S = 2 / (1 - 1/3).

Спростіть дріб в знаменнику:

S = 2 / (3/3 - 1/3) S = 2 / (2/3).

Далі, поділіть 2 на (2/3), що еквівалентно множенню на зворотнє значення дробу:

S = 2 * (3/2).

Тепер обчисліть цей вираз:

S = (2 * 3) / 2 S = 6 / 2 S = 3.

Отже, сума цієї нескінченної геометричної прогресії дорівнює 3.