Question

У двох кошиках була однакова кількість яблук. Після того, як з першого кошика взяли 6 яблук, а з дугого - 3 яблука, то в другому кошику залишилося яблук у 1,5 рази більше, ніж у першому. Скільки яблук було в кошиках спочатку? (Відповідь подати із розв'язками) * 3 бали 5. У Сергія було 120 грн. кишенькових грошей, а в Андрія - 108грн. Кожного дня Сергій витрачав 5 грн., а Андрій - 6 грн. Через скільки днів у Андрія залишиться у 1,5 рази менше грошей, ніж у Сергія? (Відповідь подати з розв'язками) *

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай по x яблук було спочатку в кожному кошику, після того як з кошиків забрали яблука, в першому залишилось (x-50), а в другому (x-90) яблук. За умовою в першому кошику стало втричі більше яблук, складаємо рівняння

x-50=3*(x-90),

x-50=3*x-270,

2x=220,

x=110.

Answer 2

1. Спершу розглянемо перший питання:

Нехай x - початкова кількість яблук у кожному кошику.

Після взяття 6 яблук з першого кошика, у ньому залишиться (x - 6) яблук.

Після взяття 3 яблук з другого кошика, у ньому залишиться (x - 3) яблук.

За умовою, кількість яблук у другому кошику після взяття 3 яблук має бути у 1,5 рази більше, ніж у першому кошику після взяття 6 яблук. Це можна виразити математично:

(x - 3) = 1.5 * (x - 6)

Розкриємо дужки:

x - 3 = 1.5x - 9

Тепер віднімемо x з обох сторін рівняння:

-3 = 0.5x - 9

Додамо 9 до обох сторін:

6 = 0.5x

Тепер поділимо обидві сторони на 0.5, щоб знайти значення x:

x = 12

Отже, спочатку в кожному кошику було по 12 яблук.

2. Тепер розглянемо друге питання:

Нехай d - кількість днів, через яку у Андрія залишиться у 1,5 рази менше грошей, ніж у Сергія.

По умові:

Сергій почав з 120 грн., а Андрій з 108 грн.

Сергій щодня витрачав 5 грн., тобто за d днів він витратить 5d грн.

Андрій щодня витрачав 6 грн., тобто за d днів він витратить 6d грн.

Тепер ми можемо скласти рівняння для ситуації через d днів:

120 - 5d = 108 - 6d

Розкриємо дужки:

120 - 5d = 108 - 6d

Тепер додамо 6d до обох сторін:

120 - 5d + 6d = 108

Редагуємо:

120 + d = 108

Віднімемо 108 з обох сторін:

d = 12

Отже, через 12 днів у Андрія залишиться у 1,5 рази менше грошей, ніж у Сергія.