Question

Надія та Галина зібрали 17,5 кг малини, причому Галина зібрала на 3,5 кілограма менше, ніж Надія. Скільки кілограмів малини зібрала Галина? 10 10,5 7 7,5 Питання №2 ? 2 бали Периметр прямокутника дорівнює 20,4 см, одна зі сторін на 1,2 см більша за іншу. Знайдіть площу прямокутника в см2. 21,35 24,45 27,5 25,65 Питання №3 ? 2 бали Яке з рівнянь має корінь, що дорівнює -1? – 0,2x + 1,9 = 1,7x x + 2 = – 8 – 3x 3x + 2 = – 5 – 3x 6x = – 9 – 3x Питання №4 ? 2 бали В першому балоні було 500 літрів гасу, а в другому на 70 більше. Після того, як з другого витратили на 80 літрів більше, ніж з першого, виявилось що у другому стало менше в 3 рази, ніж в першому. Скільки всього гасу витратили? Відповідь Питання №5 ? 2 бали У першому ящику було 27,4 кг оливок, а у другому 33 кг. Коли з першого продали в 3 рази більше, ніж з другого виявилось, що в першому залишилось в 2 рази менше оливок. Скільки всього кілограмів оливок залишилось в двох ящиках? Відповідь Питання №6 ? 2 бали При яких значеннях а не має коренів рівняння 15x(a – 5) = 225?

Answer 1

Ответ:

1 - 7. 2 - 25,65.  3 -    6x  = – 9 – 3x.  4 -   1050.   5 -     42,96. 6 -     5.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Питання №1: Нехай Н - кількість малини, яку зібрала Надія, і Г - кількість малини, яку зібрала Галина. За умовою ми знаємо, що Г = Н - 3,5.

Також відомо, що Н + Г = 17,5 кг, оскільки обидві дівчини зібрали разом.

Тепер можемо скласти систему рівнянь:

1. Н + Г = 17,5
2. Г = Н - 3,5

Розв'язавши цю систему, отримаємо значення Г (кількість малини, яку зібрала Галина):

З рівняння 2 виразимо Г: Г = Н - 3,5

Підставимо це значення в рівняння 1:

Н + (Н - 3,5) = 17,5

Далі розв'яжемо це рівняння для Н:

2Н - 3,5 = 17,5

2Н = 17,5 + 3,5 2Н = 21

Н = 21 / 2 Н = 10,5

Тепер ми знаємо, що Надія зібрала 10,5 кг малини, і Галина на 3,5 кг менше, тобто 10,5 - 3,5 = 7 кг малини.

Отже, Галина зібрала 7 кілограмів малини.

Питання №2: Нехай одна сторона прямокутника дорівнює x см, а інша сторона дорівнює (x + 1,2) см.

За умовою периметр прямокутника дорівнює 20,4 см:

2x + 2(x + 1,2) = 20,4

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x:

2x + 2x + 2.4 = 20.4

4x + 2.4 = 20.4

4x = 20.4 - 2.4 4x = 18

x = 18 / 4 x = 4.5

Тепер, коли ми знаємо значення x, можемо знайти площу прямокутника, використовуючи формулу:

Площа = довжина * ширина

Площа = x * (x + 1.2) = 4.5 * (4.5 + 1.2) = 4.5 * 5.7 = 25.65 см²

Отже, площа прямокутника дорівнює 25.65 см².

Питання №3: Для знаходження рівняння з коренем -1, підставимо -1 в кожне з рівнянь і перевіримо, в якому випадку результат буде -1:

1. -0,2x + 1,9 = 1,7x Перетворимо це рівняння: -0,2x - 1,7x + 1,9 = 0 Знайдемо корені: -1,9x + 1,9 = 0 -1,9x = -1,9 x = -1 (має корінь -1)

2. x + 2 = -8 - 3x Перетворимо це рівняння: x + 3x = -8 - 2 4x = -10 x = -10 / 4 x = -2.5 (не має кореня -1)

3. 3x + 2 = -5 - 3x Перетворимо це рівняння: 3x + 3x = -5 - 2 6x = -7 x = -7 / 6 (не має кореня -1)

4. 6x = -9 - 3x Перетворимо це рівняння: 6x + 3x = -9 9x = -9 x = -9 / 9 x = -1 (має корінь -1)

Отже, рівняння -0,2x + 1,9 = 1,7x і 6x = -9 - 3x мають корінь, який дорівнює -1.

Питання №4: Нехай V - кількість гасу в першому балоні (в літрах), а V + 70 - кількість гасу в другому балоні після додавання 70 літрів.

За умовою, коли з другого балону витратили на 80 літрів більше, ніж з першого, в другому балоні стало менше в 3 рази, ніж в першому. Тобто:

V + 70 - 80 = 3V

Розв'яжемо це рівняння для знаходження V:

-10 = 2V

V = -10 / 2 V = -5

Тепер, коли ми знаємо V, можемо знайти загальну кількість гасу, яку витратили:

Витрачено = (V + 70) + (V + 70 - 80)

Витрачено = (-5 + 70) + (-5 + 70 - 80) = 65 + (-15) = 50 літрів гасу.

Отже, всього витратили 50 літрів гасу.

Питання №5: Нехай У - кількість кілограмів оливок в першому ящику, а V - кількість кілограмів оливок в другому ящику.

За умовою ми знаємо, що коли з першого ящика продали в 3 рази більше, ніж з другого, в першому залишилось в 2 рази менше оливок. Тобто:

У / 2 = 3V

Також відомо, що в першому ящику було 27,4 кг оливок, а в другому 33 кг. Тобто:

У = 27,4 V = 33

Тепер ми можемо використовувати ці значення, щоб знайти, скільки всього кілограмів оливок залишилось в двох ящиках:

Залишилось = У + V = 27,4 + 33 = 60,4 кг оливок.

Отже, всього залишилось 60,4 кг оливок.

Питання №6: Для знаходження значень параметра "а", при яких рівняння 15x(a – 5) = 225 не має коренів, спростимо рівняння:

15x(a – 5) = 225

Розділимо обидві сторони на 15:

x(a – 5) = 15

Тепер розглянемо два випадки:

1. Якщо a - 5 ≠ 0 (тобто a ≠ 5), то ми можемо поділити обидві сторони на (a - 5) і отримати:

x = 15 / (a - 5)

У цьому випадку, рівняння має корінь для будь-якого значення "a", окрім "a = 5".

2. Якщо a - 5 = 0 (тобто a = 5), то ми не можемо ділити на (a - 5), і рівняння стає не визначеним.

Отже, рівняння 15x(a – 5) = 225 не має коренів тільки в одному випадку: коли a = 5. У всіх інших випадках воно має корінь.