Question

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−7 и a2=−11. a3=? a4=? S4=?

Answer 1

Ответ:

a₃=-15

a₄=-19

S₄=-52

Пошаговое объяснение:

d=a₂-a₁=-11-(-7)=-11+7=-4

a₃=a₂+d=-11+(-4)=-15

a₄=a₃+d=-15+(-4)=-19

a₁+a₂+a₃+a₄=-7+(-11)+(-15)+(-19)=-52

Answer 2

d=a2-a1=-11+(-7)=-4

a3=a1+2d=-7+2*(-4)=-15

a4=a1+3d=-7+3*(-4)=-19

S4=(a1+an)/2*n=-7+(-19)/2*4=-52

Answer 3

Для нахождения третьего и четвёртого членов арифметической прогрессии и суммы первых четырёх членов можно воспользоваться следующими формулами:

1. Общий член арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность между соседними членами прогрессии.

2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии: S_n = n/2 * [2a_1 + (n - 1) * d],

где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член прогрессии, n - количество членов, d - разность между соседними членами прогрессии.

Известно, что a_1 = -7, a_2 = -11. Так как a_2 = a_1 + d, то мы можем найти разность d:

d = a_2 - a_1 = -11 - (-7) = -11 + 7 = -4.

Теперь мы можем найти третий и четвёртый члены прогрессии, используя формулу для общего члена: a_3 = a_1 + 2d = -7 + 2 * (-4) = -7 - 8 = -15, a_4 = a_1 + 3d = -7 + 3 * (-4) = -7 - 12 = -19.

Теперь найдём сумму первых четырёх членов прогрессии, используя формулу для суммы: S_4 = 4/2 * [2 * (-7) + (4 - 1) * (-4)] = 2 * [-14 + 3 * (-4)] = 2 * [-14 - 12] = 2 * (-26) = -52.

Итак, третий член прогрессии a_3 равен -15, четвёртый член прогрессии a_4 равен -19, а сумма первых четырёх членов S_4 равна -52.