Question

(x+3)(x^2-3x+9) упрости выражение

Answer 1

Ответ:

(x+3)(x^2-3x+9)=x^3-27

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения (x+3)(x^2-3x+9) мы можем использовать формулу разности кубов.

Используем формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

У нас имеется (x+3)(x^2-3x+9), где а = x+3, а b = x.

(x+3)^3 - x^3 = ((x+3) - x)((x+3)^2 + (x+3)x + x^2).

Раскрываем скобки:

(x+3)^3 = (x+3)(x+3)(x+3) = (x^2 + 6x + 9)(x+3) = x^3 + 3x^2 + 9x + 6x^2 + 18x + 27 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27.

(x+3)^2 = (x+3)(x+3) = x^2 + 6x + 9.

Подставляем результаты в исходное выражение:

((x+3) - x)((x+3)^2 + (x+3)x + x^2) = (3)(x^2 + 6x + 9 + (x+3)x + x^2) = 3(x^2 + 6x + 9 + x^2 + 3x + x^2). Упрощаем:

= 3(x^2 + x^2 + x^2 + 6x + 3x + 9 + 3)

= 3(3x^2 + 9x + 12)

= 9x^2 + 27x + 36.

Таким образом, упрощенное выражение равно 9x^2 + 27x + 36.