Question

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1 300 000 рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; На какое минимальное количество лет можно взять кредит при условии, что ежегодные выплаты были не более 350 000 рублей?

Answer 1

Ответ:

На 5 лет

Пошаговое объяснение:

Состояние долга через 1 год

$1 300 000*1,1-350 000=1 430 000-350 000=1 080 000$

Состояние долга через 2 года

$1 080 000*1.1-350 000=1 188 000-350 000=838 000$

Состояние долга через 3 года

$838000*1,1-350000=921800-350000=571800$

Состояние долга через 4 года

$571800*1,1-350000=628980-350000=278980$

Состояние долга через 5 лет

$278980*1,1-350 000=306878-350 000=-43122$  

На 5 году выплата составляет 306878 рублей, и данный кредит будет погашен.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно проанализировать условия возврата кредита и вычислить минимальное количество лет, в течение которых можно взять кредит, при условии, что ежегодные выплаты не превышают 350 000 рублей.

1. Сначала рассмотрим, как изменяется размер кредита каждый год. Кредит увеличивается на 10% в январе каждого года. Это означает, что если в январе 2024 года размер кредита составит X, то в январе 2025 года он составит X * 1.1.

2. Затем рассмотрим, как происходят выплаты кредита. С февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать часть кредита. Если мы выплачиваем 350 000 рублей в год, то размер выплаты в феврале 2024 года будет равен 350 000 / 5 = 70 000 рублей.

3. Теперь мы можем вычислить минимальное количество лет, в течение которых можно взять кредит. Для этого нам нужно решить уравнение X * 1.1 - 70 000 >= 1 300 000, где X - это размер кредита в феврале 2024 года. Решая это уравнение, мы получим минимальное количество лет, в течение которых можно взять кредит.

from sympy import symbols, Eq, solve

X = symbols('X')
eq = Eq(X * 1.1 - 70000, 1300000)
years = solve(eq, X)[0]
print(years)

4. Наконец, мы должны убедиться, что этот результат действителен. Если размер кредита в феврале 2024 года меньше 1 300 000 рублей, то мы не сможем выплатить его в течение 350 000 рублей в год. Если это так, то нам нужно увеличить количество лет.

Этот подход позволяет нам найти минимальное количество лет, в течение которых можно взять кредит, при условии, что ежегодные выплаты не превышают 350 000 рублей.