Question

Доведіть, що при всіх цілих значеннях n значення виразу 5(4n -2)+8(2n-1) є кратним 6

Answer 1

Ответ:

подставляй вместо n любое целое число и решай, вот два примера

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение \(5(4n - 2) + 8(2n - 1)\) является кратным 6 при всех целых значениях \(n\), давайте разложим его и упростим.

1. Раскроем скобки внутри обоих членов выражения:

\[5(4n - 2) + 8(2n - 1) = 20n - 10 + 16n - 8\]

2. Сгруппируем подобные члены:

\[20n + 16n - 10 - 8 = 36n - 18\]

3. Теперь выразим это выражение в виде произведения \(6\) и другого целого числа:

\[36n - 18 = 6(6n - 3)\]

Таким образом, мы видим, что данное выражение можно записать в виде \(6k\), где \(k = 6n - 3\). Поскольку \(k\) - это целое число, то \(6k\) является кратным \(6\) при всех целых значениях \(n\).

Таким образом, мы доказали, что выражение \(5(4n - 2) + 8(2n - 1)\) является кратным \(6\) при всех целых значениях \(n\).