Question

Знайти перший член геометричної прогресії (bn),у якій b6=1 дріб 27, q=-1 дріб 4

Answer 1

Ответ:

-37.(675)

Пошаговое объяснение:

b6=b1*q^5

b1=b6/q^5

b1=1/27 : (-1/4)^5= -4^5/27=-1024/27=-37.(675)

Answer 2

Для пошуку першого члена геометричної прогресії (bn), вам спершу потрібно знайти загальний співпільник q та шостий член b6, а потім використовувати формулу для обчислення першого члена геометричної прогресії.

Загальний співпільник геометричної прогресії (q) визначається відношенням будь-якого члена до попереднього члена у прогресії. У вашому випадку q = -1/4.

Шостий член прогресії (b6) дорівнює 1/27.

Тепер використаємо формулу для знаходження першого члена (b1) геометричної прогресії:

b1 = b6 / (q^(n-1))

де n - номер члена, q - загальний співпільник, b6 - шостий член прогресії.

Підставимо значення в формулу:

b1 = (1/27) / (-1/4)^(6-1) b1 = (1/27) / (-1/4)^5

Розрахуємо (-1/4)^5:

(-1/4)^5 = (-1/4) * (-1/4) * (-1/4) * (-1/4) * (-1/4) = 1/1024

Тепер підставимо це значення в формулу:

b1 = (1/27) / (1/1024)

Для обчислення цього виразу поділімо 1/27 на 1/1024:

b1 = (1/27) * (1024/1)

Розрахуємо добуток:

b1 = 1024/27

Отже, перший член геометричної прогресії (b1) дорівнює 1024/27.