Question

Площадь диагонального сечения Куба 25 под корнем 2 см. Найдите объем куба

Answer 1

Пошаговое объяснение:

d2 = a2 + a2; d = a√2; Sсеч = a√2*a = a2 √2 = 25√2; a2 = 25;

a=5; V=a3 = 53 = 125 Ответ: 125.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся, что такое диагональное сечение куба. Диагональное сечение куба - это прямоугольник, где меньшая сторона совпадает с ребром, а большая - с диагональю грани (основания).

Если известна площадь диагонального сечения, то можно найти длину ребра куба, используя формулу:

S = a^2 * √2

где `S` - площадь диагонального сечения, `a` - длина ребра куба, `√2` - корень из 2 .

Известно, что площадь диагонального сечения куба равна 25 корням из 2 см^2. Подставляем это значение в формулу:

25 = a^2 * √2

Решаем эту уравнение относительно `a`:

a^2 = 25 / √2
a = sqrt(25 / √2)
a = 5 * √2

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, мы можем найти его объем. Объем куба вычисляется как произведение длины ребра куба на его количество (в данном случае 6):

V = a * 6
V = 5 * √2 * 6
V = 30 * √2

Таким образом, объем куба равен 30 * √2 см^3.