Question

Спростити вираз cos² x-(ctg² x+1)sin²x

Answer 1

Ответ:

cos² x-(ctg² x+1) * sin²x= cos² x-cos²x-sin²x=-sin²x

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

-sin²x

Пошаговое объяснение:

cos²x-ctg²x*sin²x-sin²x

cos²x - $\frac{cos^2x}{sin^2x}$*sin²x-sin²x

cos²x-cos²x-sin²x = - sin²x

Answer 3

Давайте спростимо вираз cos² x - (ctg² x + 1)sin² x.

1. Спростимо вираз ctg² x + 1: ctg² x + 1 = cot² x + 1.

2. Використовуючи ідентичність Pythagoras для тангенса (cot² x + 1 = csc² x), ми можемо переписати цей вираз: ctg² x + 1 = csc² x.

3. Тепер ми можемо підставити це значення назад в початковий вираз: cos² x - csc² x * sin² x.

4. Використовуючи ідентичність Pythagoras для косинуса і синуса (cos² x = 1 - sin² x), ми можемо спростити ще більше: 1 - sin² x - csc² x * sin² x.

5. Зараз давайте об'єднаємо члени з sin² x: (1 - csc² x) * sin² x.

Таким чином, спрощений вираз це (1 - csc² x) * sin² x.