Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ ЗА ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ,РЕШЕНИЕ ПО ДЕЙСТВИЯМ Оксана может собрать пазл за 40 минут. Миша может собрать тот же пазл за 30 минут,а Саша - за 24 минуты. За сколько минут они соберут этот пазл вместе?​

Answer 1

Собранный пазл примем за единицу (целое).

1) 1 : 40 = 1/40 - часть пазла, которую соберёт Оксана за 1 мин;

2) 1 : 30 = 1/30 - часть пазла, которую соберёт Миша за 1 мин;

3) 1 : 24 = 1/24 - часть пазла, которую соберёт Саша за 1 мин;

4) 1/40 + 1/30 + 1/24 = 3/120 + 4/120 + 5/120 = 12/120 = 1/10 - часть пазла, которую они соберут вместе за 1 мин;

5) 1 : 1/10 = 1 · 10/1 = 10 (мин) - время, за которое они соберут этот пазл вместе.

Ответ: за 10 минут.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, вы можете использовать формулу для совместной работы:

1 / Время, затрачиваемое на работу = Скорость работы

Сначала найдем скорость работы каждого из трех человек:

Оксана: 1 / 40 работ/минута Миша: 1 / 30 работ/минута Саша: 1 / 24 работ/минута

Теперь объединим их скорости работы, чтобы найти общую скорость работы, когда они работают вместе:

Общая скорость работы = Скорость Оксаны + Скорость Миши + Скорость Саши Общая скорость работы = (1 / 40) + (1 / 30) + (1 / 24)

Теперь найдем общее время, которое им потребуется, чтобы собрать пазл, используя обратную формулу для совместной работы:

Время = 1 / Общая скорость работы

Время = 1 / [(1 / 40) + (1 / 30) + (1 / 24)]

Вычислите это выражение:

Время = 1 / [(3/120) + (4/120) + (5/120)] Время = 1 / (12/120) Время = 1 / (1/10) Время = 10 минут

Таким образом, Оксана, Миша и Саша смогут собрать этот пазл вместе за 10 минут.