Question

Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда у которого площадь полной поверхности равна 248 м квадрат а площадь основания меньше площади боковой поверхности на 60 дм квадрат срочно​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-60)*2+x=248

2x-120+x=248

2x+x=248+120

3x=368

x=368/3

x=122²/₃

Answer 2

Давайте обозначим длины ребер прямоугольного параллелепипеда через a, b и c, где a - длина, b - ширина и c - высота.

Мы знаем, что полная поверхность параллелепипеда равна 248 м², и площадь основания меньше площади боковой поверхности на 60 дм². Это можно записать следующим образом:

2ab + 2bc + 2ac = 248 (уравнение 1)

ab = 60 (уравнение 2)

Мы можем решить уравнение 2 относительно a:

a = 60/b

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

2(60/b)b + 2bc + 2(60/b)c = 248

Упростим уравнение:

120 + 2bc + 120c/b = 248

Теперь мы можем выразить b:

2bc + 120c/b = 248 - 120

2bc + 120c/b = 128

Далее, домножим обе стороны на b:

2b²c + 120c = 128b

Теперь можно выразить c:

2b²c + 120c = 128b

c(2b² + 120) = 128b

c = (128b) / (2b² + 120)

Теперь у нас есть выражения для a и c. Чтобы найти площадь боковой поверхности (S), мы можем использовать формулу:

S = 2ab + 2bc + 2ac

Подставим в нее наши выражения:

S = 2(60/b)b + 2b((128b) / (2b² + 120)) + 2(60/b)((128b) / (2b² + 120))

S = 120 + 256b/(2b² + 120) + 256b/(2b² + 120)

Теперь мы можем упростить выражение:

S = 120 + 512b/(2b² + 120)

S = 120(2b² + 120)/(2b² + 120) + 512b/(2b² + 120)

S = (240b² + 14400 + 512b) / (2b² + 120)

Теперь у нас есть выражение для площади боковой поверхности. Вы можете найти площадь боковой поверхности, подставив значение b (которое мы выразили как a/60) в это выражение.

Answer 3

Давайте обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда через a, b и h соответственно.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется следующим образом: Sп = 2ab + 2ah + 2bh

Из условия задачи нам известно, что Sп = 248 м² и что площадь основания (ab) меньше площади боковой поверхности (2ah + 2bh) на 60 дм².

ab = 2ah + 2bh - 60

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения площади боковой поверхности:

1. Sп = 248
2. ab = 2ah + 2bh - 60

Давайте рассмотрим второе уравнение:

ab = 2ah + 2bh - 60

ab - 2ah - 2bh = -60

a(b - 2h) - 2bh = -60

Теперь мы можем выразить b из этого уравнения:

b = (-60 + a(b - 2h)) / (-2h)

Теперь, подставив это выражение в первое уравнение, мы получим:

2a[(-60 + a(b - 2h)) / (-2h)] + 2ah + 2[(-60 + a(b - 2h)) / (-2h)]h = 248

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной, a:

a[(-60 + a(b - 2h)) / (-h)] + ah + [(-60 + a(b - 2h)) / (-h)]h = 124

Теперь можно решить это уравнение относительно a. После нахождения a можно будет найти b и h и, зная все три размера, вычислить площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.